Vì sao các mảnh vá trên bề mặt trái banh lại có dạng ngũ giác và lục giác?

Vì sao các mảnh vá trên bề mặt trái banh lại có dạng ngũ giác và lục giác?
Vì sao các mảnh vá trên bề mặt trái banh lại có dạng ngũ giác và lục giác?

Mọi người thường không liên tưởng bóng đá với toán học cao cấp nhưng việc chấp vá mười hai hình ngũ giác màu đen và hai mươi hình lục giác màu trắng bao quanh trái banh truyền thống là kết quả của hai định lý sâu sắc.

Định lý thứ nhất, được chứng minh bởi nhà toán học vĩ đại Carl Gauss năm 1828, chỉ ra rằng không thể làm ra một hình cầu hoàn hảo từ bất kì vật gì hình phẳng: sẽ luôn luôn có các nếp nhăn hoặc bị méo mó. Những chuyên gia làm bản đồ đã biết về điều đó rất lâu trước khi Carl Gauss chứng minh nó một cách chính quy và tiến tới thực hiện một dãy đầy đủ các “đề án” bản đồ, mô tả bề mặt cong của trái đất trên các mảnh giấy phẳng nhưng luôn luôn có các sai lệch ở một trong các mảnh giấy.

Bạn có muốn biết  Vũ trụ lớn cỡ nào, và tốc độ giãn nở của vũ trụ?

Đối với các nhà sản xuất, vấn đề là làm sao để chế tạo một quả banh chắc chắn và có thể bơm phồng sao cho nó càng giống hình cầu càng tốt. Việc chấp vá các mảnh da tương đối lớn là một giải pháp hay, do nó làm hạn chế việc phải khâu vá nhiều, đối phó tác động của các cú sút và sự nảy của quả bóng.

Hình dạng của các miếng da còn liên quan đến một định luật do Rene Descartes tìm ra năm 1935 (nhưng được đặt tên là công thức Euler, sau khi nhà toán học tênn Euler phát hiện lại nó vào một thế kỉ sau đó). Định lý này khẳng định rằng, đối với bất kì vật rắn nào có dạng ngũ giác, tổng số các mặt và các góc bằng với tổng số cạnh cộng với 2. Ví dụ như, đối với các hình lập phương, chúng ta có 6 mặt và 8 góc, tổng cộng là 14, bằng với tổng số cạnh là 12 cộng với 2. Sử dụng công thức này, chúng ta đã phát hiện ra sự kết hợp của 12 hình ngũ giác và 20 hình lục giác là cần thiết để tạo nên một vật rắn hình cầu tương đối một cách đơn giản nhất. Nó được biết đến như một khối 20 mặt bị cắt xén và có thể thấy chúng được sử dụng rộng rãi khắp thế giới.

Bạn có hài lòng với câu trả lời không?
[Lượt đánh giá: 1 Trung bình: 5]

Leave a Comment

Your email address will not be published.