Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

 Đạo hàm y’=-x²+2(m-1)+x²+m+3.Do phương trình y’=0 có nhiều nhất hai nghiệm nên để hàm số đồng biến (0;3)thì y’≥0,∀∈x(0;3)

y’=-x²+2(m-1)+x²+m+3≥0,∀x∈(0;3)⇒m(2x+1)≥x²+2x-3,∀x∈(0;3)

⇔m≥$\frac{x²-2x+3}{2x+1}$,∀x∈(0;3)⇔m≥max f(x)với f(x)=$\frac{x²-2x+3}{2x+1}$

Xét hàm số f(x)=$\frac{x²-2x+3}{2x+1}$ trên[0;3]
 Ta có:f'(x)=$\frac{(2x+2)(2x+1)-2(x²+2x-3)}{(2x+1)²}$=$\frac{2x²+2x+8}{(2x+1)²}$>0,∀x∈[0;3]
⇒hàm số y=f(x) đồng biến trên[0;3] và max f(x)=f(3)=$\frac{12}{7}$

Vậy m≥ $\frac{12}{7}$