Giúp vs.
Phương trình: x^2 +2x+ m-1.
Tìm m để phương trình ó hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 – 6×1.x2 = 4(m-m^2)
Mập SơnTeacher
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Please briefly explain why you feel this user should be reported.
Giúp vs.
Phương trình: x^2 +2x+ m-1.
Tìm m để phương trình ó hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 – 6×1.x2 = 4(m-m^2)
Đáp án: m=-1
Giải thích các bước giải:
Ta có: Δ’=1-(m-1)=2-m
Để phương trình có 2 nghiệm $x_{1},x_{2}$ phân biệt thì Δ’>0 ⇔ m<2
Theo hệ thức Vi-et: $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-2} \atop {x_{1}x_{2}=m-1}} \right.$
$x_{1}^{3}+x_{2}^{3}-6x_{1}x_{2}=4(m-m^2)$
$⇔(x_{1}+x_{2})^3-3x_{1}x_{2}(x_{1}+x_{2})-6x_{1}x_{2}=4(m-m^2)$
$⇔(-2)^3-3(m-1)(-2)-6(m-1)=4(m-m^2)$
$⇔4m^2-4m-8=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}m=2(loại)\\m=-1(tm)\end{array} \right.\)
Kết luận: m=-1