Từ B kẻ BQ vuông góc với CD

=> ABQH là hình chữ nhật

=> AH = BQ , AB = HQ

Xét ΔADH và ΔBCQ có:

∠AHD = ∠BQC = 90 độ

AH = BQ ( chứng minh trên )

AD = BC ( Do ABCD là hình thang cân)

Do đó ΔADH = ΔBCQ (Cạnh huyền – cạnh góc vuông )

=> DH = QC

Ta có: DH + QC + HQ = DC

 <=> 2DH + AB = DC

 <=> 2DH + 10 = 20

 <=> DH = 5 cm

Áp dụng định lý Py – ta – go vào ΔAHD vuông tại H có:

                                        AH² + HD² = AD²

                                Hay  12² + 5² = AD²

                                <=> AD² = 169

                                  => AD = 13 cm

Vậy AD = BC = 13 cm