giải hộ mìh đi nào vote 5 nhó
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Please briefly explain why you feel this user should be reported.
Bài 5:
a) Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có:
$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$ (định lý Pytago)
$\Rightarrow AC^{2}=BC^{2}-AB^{2}=10^{2}-6^{2}=64$
$\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8$ (cm)
Vì $AB<AC<BC (6cm<8cm<10cm)$
$\Rightarrow \widehat{ACB}<\widehat{ABC}<\widehat{BAC}$ (quan hệ giữa cạnh cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Xét $\Delta BCA$ và $\Delta DCA$ có:
$BA=AD$ (gt)
$\widehat{CAB}=\widehat{CAD}(=90^{0})$
AC chung
$\Rightarrow \Delta BCA=\Delta DCA$ (c.g.c)
$\Rightarrow CB=CD$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow \Delta CBD$ cân tại C
c) Ta có: $CK\cap DK=M$
mà CA, DK là các đường trung tuyến của $\Delta BDC$ (A là trung điểm của BD; K là trung điểm của BC)
$\Rightarrow M$ là trọng tâm của $\Delta BDC$ (1)
$\Rightarrow CM=\frac{2}{3}CA$
$\Rightarrow CM=\frac{2}{3}.8=\frac{16}{3}\approx 5,33$ (cm)
d) Gọi E là giao điểm của d và AC, F là hình chiếu của D trên d
$\Rightarrow AE//DF,AD//FE$
Xét $\Delta ADF$ và $\Delta AEF$ có:
$\widehat{DAF}=\widehat{EFA}$ (so le trong)
AF chung
$\widehat{EAF}=\widehat{DFA}$ (so le trong)
$\Rightarrow \Delta ADF=\Delta AEF$ (g.c.g)
$\Rightarrow DF=EA$ (hai cạnh tương ứng)
mà $EA=EC$ (d là trung trực của AC)
$\Rightarrow DF=EC $
Xét $\Delta CQE$ và $\Delta DQF$ có:
$\widehat{EFD}=\widehat{FEC} (=90^{0})$
$DF=EC$ (cmt)
$\widehat{FDQ}=\widehat{ECQ}$ (so le trong)
$\Rightarrow \Delta CQE=\Delta DQF$ (g.c.g)
$\Rightarrow CQ=DQ$
$\Rightarrow BQ$ là đường trung tuyến của $\Delta BDC$ (2)
(1)(2)$\Rightarrow B,M,Q$ thẳng hàng
Bài 6:
a) Xét $\Delta DEF$ vuông tại D có:
$DE^{2}+DF^{2}=EF^{2}$ (định lý Pytago)
$\Rightarrow DF^{2}=EF^{2}-DE^{2}=5^{2}-3^{2}=16$
$\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4$ (cm)
Vì $DE<DF<EF (3cm<4cm<5cm)$
$\Rightarrow \widehat{F}<\widehat{E}<\widehat{D}$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Xét $\Delta DFE$ và $\Delta DFK$ có:
$DE=DK$ (gt)
$\widehat{FDE}=\widehat{FDK}(=90^{0})$
DF chung
$\Rightarrow \Delta DFE=\Delta DFK$ (c.g.c)
$\Rightarrow FE=FK$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow \Delta FKE$ cân tại F
c) $FD\cap KI=G$
mà FD, KI là đường trung tuyến của $\Delta KEF$ (D là trung điểm của KE, I là trung điểm của EF)
$\Rightarrow G$ là tọng tâm của $\Delta KEF$ (1)
$\Rightarrow FG=\frac{2}{3}FD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx 2,67$ (cm)
d) Gọi P là giao điểm của d và DF, N là hình chiếu của K trên d
$\Rightarrow KN//DP,DK//PN$
Xét $\Delta DKN$ và $\Delta NPD$ có:
$\widehat{KND}=\widehat{PDN}$ (so le trong)
DN chung
$\widehat{DKN}=\widehat{PND}$ (so le trong)
$\Rightarrow \Delta DKN=\Delta NPD$ (g.c.g)
$\Rightarrow KN=DP$
mà $DP=PF$
$\Rightarrow KN=PF$
Xét $\Delta PFM$ và $\Delta NKM$ có:
$\widehat{MNK}=\widehat{MPF} (=90^{0})$
$KN=DP$ (cmt)
$\widehat{NKM}=\widehat{MPF}$ (so le trong)
$\Rightarrow \Delta PFM=\Delta NKM$ (g.c.g)
$\Rightarrow KM=FM$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow EM$ là đường trung tuyến của \Delta KEF (2)
(1)(2)$\Rightarrow E,G,M thẳng hàng