Cho $\triangle$ ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm

Report
Question

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Report
Cancel

Cho $\triangle$ ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE Chứng minh
a ) $\triangle$ ADE cân
b) DE // BC
c ) CE = CD
d) $\triangle$ BED= $\triangle$ CDE

Answers ( 1 )

  1. Please briefly explain why you feel this answer should be reported.

    Report
    Cancel

    Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

     `a)`

    Xét `ΔADE` có: `AD=AE` `(g“t)`

    `=>ΔADE` cân tại `A` `(đpcm)`

     `b)`

    Ta có: `\hat{EAD}=\hat{BAC}` `(` `2` góc đối đỉnh `)`

    `=>\hat{AED}+\hat{ADE}=\hat{ABC}+\hat{ACB}`

    Mà `ΔABC` cân `(g“t)` và `ΔADE` cân `(cmt)`

    `=>\hat{AED}=\hat{ADE}=\hat{ABC}=\hat{ACB}`

    Do `\hat{EAB}=\hat{DBC}` `(cmt)` và `2` góc này nằm ở vị trí so le trong

    `=>DE=BC` `(đpcm)` 

     `c)`

    Ta có: `\hat{BAE}+\hat{EAD}=180^@` `(` `2` góc kề bù `)` và `\hat{CAD}+\hat{EAD}=180^@`

    `=>\hat{BAE}=\hat{CAD}` `(` cùng bù với `\hat{EAD}` `)`  

    Xét `ΔBEA` và `ΔCDA` có: `

      ` AB=AC` `(ABC` cân `)`

     `\hat{BAE}=\hat{CAD}` `(cmt)`

         `AE=AD` `(g“t)`

    `=>ΔBEA=ΔCDA` `(` c `-` g `-` c `)`

    `=>BE=CD` `(đpcm)`

     `d)`

    Từ `ΔBEA=ΔCDA=>\hat{EBA}=\hat{DCA}` `(` `2` góc tướng ứng `)`

    Xét `ΔBED` và `ΔCDE` có: `

      ` BE=CD` `(cmt)`

     `\hat{EBA}=\hat{DCA}` `(cmt)`

         `BD=CE` `(` `AB=AC` và `AD=AE=>BA+AD=AC+AE` `)`

    `=>ΔBED=ΔCDE` `(` c `-` g `-` c `)` `(đpcm)`

Leave an answer

Browse

By answering, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy.