Giải thích các bước giải:

a.Vì $ABCD $ là hình vuông $\to DA\perp AB\to DA\ perp AM$

$\to S_{MAD}=\dfrac12DA\cdot AM=\dfrac12\cdot 10\cdot 4=20(cm^2)$

b.Ta có $BM=AB-AM=6$

$\to S_{DMB}=\dfrac12DA\cdot BM$

$\to S_{DMB}=\dfrac12\cdot 10\cdot 6=30(cm^2)$

Mà $I$ là trung điểm $DM\to S_{IMB}=\dfrac12S_{DMB}=15(cm^2)$

Ta có : $S_{MCD}=\dfrac12DA\cdot CD=50(cm^2)$

Vì $I$ là trung điểm $DM\to S_{CID}=\dfrac12S_{MCD}=25(cm^2)$

$\to S_{BIC}=S_{ABCD}-S_{AMD}-S_{IMB}-S_{ICD}$

$\to S_{BIC}=10^2-20-15-25=40$