*Giải thích các bước giải:

CÁC QUY TẮC VỀ THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TOÁN

Quy tắc 1: Trước nhất, thực hiện bất kỳ phép toán nào bên trong dấu ngoặc đơn.
Quy tắc 2: Tiếp theo, thực hiện tất cả các phép nhân và phép chia theo thứ tự từ trái qua phải.
Quy tắc 3:  Cuối cùng, thực hiện tất cả các phép cộng và trừ theo thứ tự từ trái qua phải.

QUY TẮC RÚT GỌN: 

– Rút gọn phân số là cách làm đưa phân số đã cho thành phân số tối giản. Phân số mới vẫn bằng phân số đã cho.

– Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không chia hết cho số tự nhiên nào khác 1.

QUY TẮC QUY ĐỒNG: 

– Quy đồng mẫu các phân số nghĩa là ta quy đồng mẫu số của các phân số đã cho để đưa các phân số đó về cùng một mẫu số.

– Khi quy đồng mẫu số của hai phân số ta có thể làm như sau:

+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

* Đáp án:

Bài 2:

a) $\frac{2}{3}$ + $\frac{3}{51}$ = $\frac{17 × 2}{3 × 17}$ + $\frac{3}{51}$ = $\frac{34}{51}$ + $\frac{3}{51}$ = $\frac{37}{51}$

b) $\frac{4}{7}$ – $\frac{11}{42}$ = $\frac{4 × 6}{7 × 6}$ – $\frac{11}{42}$ = $\frac{24}{42}$ – $\frac{11}{42}$ = $\frac{13}{42}$

c) 2$\frac{1}{3}$ x 3$\frac{1}{2}$= $\frac{(2 × 3) + 1}{3}$ x $\frac{(3×2) + 1}{3}$ = $\frac{7}{3}$ x $\frac{7}{2}$ = $\frac{7 × 2}{ 3 × 2 }$ x $\frac{7 × 3}{2 × 3}$ = $\frac{14 × 21}{6 × 6}$ = $\frac{49}{6}$

d) 4$\frac{1}{3}$ : 2$\frac{1}{3}$ = $\frac{(4×3) + 1}{3}$ : $\frac{(2 × 3) + 1}{3}$ = $\frac{13}{3}$ x $\frac{3}{7}$ = $\frac{13 × 3}{3 × 7}$ = $\frac{39}{21}$ = $\frac{13}{7}$

Bài 3:

a) $\frac{3}{5}$ x $\frac{2}{7}$ : $\frac{4}{9}$ = $\frac{3 × 2}{5 × 7}$ : $\frac{4}{9}$ = $\frac{6}{35}$ x $\frac{9}{4}$ = $\frac{6 × 9}{4 × 35}$ = $\frac{54}{140}$ = $\frac{27}{70}$

b) $\frac{2}{11}$ : $\frac{1}{3}$ x $\frac{3}{2}$ = $\frac{2}{11}$ x $\frac{3}{1}$ x $\frac{3}{2}$ = $\frac{2 × 3}{11 × 1}$ x $\frac{3}{2}$ = x $\frac{6}{11}$ x $\frac{3}{2}$ = $\frac{3 × 6}{11 × 2}$ = $\frac{18}{22}$ = $\frac{9}{11}$

c)  $\frac{5}{2}$ x $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{1 × 5}{2 × 3}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{6}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{5 × 2}{6 × 2}$ + $\frac{1 × 3}{3 × 4}$ = $\frac{10}{12}$ + $\frac{3}{12}$ = $\frac{10 + 3}{12}$ = $\frac{13}{12}$

d)  $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ : $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ x $\frac{6}{1}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1 × 6}{4 × 1}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{6}{4}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{2}$ = $\frac{1 + 3}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2