Cách tính nhanh các tích số của các con số gần với 10…, 100…, 1000…

Cách tính nhanh các tích số của các con số gần với 10..., 100..., 1000...
Cách tính nhanh các tích số của các con số gần với 10…, 100…, 1000…

Có nhiều loại quy tắc tính nhanh, riêng với phép tính nhân có thể kể ra hơn 20 loại. Dưới đây là ba loại quy tắc có nhiều ứng dụng trong thực tế tính toán. Ta chia thành ba trường hợp.

1. Trường hợp hai số nhân hơi lớn hơn 10, 100, 1000. Ta có thể dùng phương pháp đơn giản sau đây:

a) Trước hết bỏ số 1 ở một thừa số, sau đó cộng với thừa số kia;

b) Thêm vào tổng số thu được các chữ số 0 (nếu các thừa số lớn hơn 100 thì thêm vào hai số; nếu hai thừa số lớn hơn 1000 thêm vào ba số 0 v.v…);

c) Sau đó lập tích số là tích hai chữ số hàng đơn vị;

d) Tính tổng số của các kết quả thu được từ bước b và bước c;

Ví dụ tính tích số 108 x 103 = ?

Vậy 108 x 103 = 11124

Ta có thể giải thích quy tắc tính toán như sau đây:

Hai số đã cho có thể viết dưới dạng

Bạn có muốn biết  Vì sao trong các buổi thi đấu, khi tính điểm trung bình người ta phải loại bỏ các điểm số quá cao hoặc quá thấp?

10a + h và 10a + k, a, h, k là các số nguyên.

Tích số sẽ là:

(10a + h) (10a + k) = 10a (10a + h + k) + hk

Mà 10a + h + k = (10a + h) + (10a + k) – 10a

Tích số thu được sẽ có dạng:

(10a + h)(10a+ k) = 10a[(10a + h) + (10a + k) – 10a] + hk

Và vì vậy ta đã thực hiện phép nhân hai số như đã trình bày ở trên.

2. Tích số có hai thừa số: một thừa số lớn hơn 10…, 100…,1000… còn một thừa số nhỏ hơn 10…,100…,1000… Việc tính tích số được thực hiện theo các bước sau đây:

a) Bỏ chữ số 1 ở thừa số lớn hơn 10…,100…,1000…rồi đem kết quả cộng vào thừa số kia.

b) Thêm vào kết quả thu được các chữ số 0…(với các thừa số lớn hơn, nhỏ hơn 100 thêm 2 chữ số 0, với thừa số lớn hơn, nhỏ hơn 1000 thêm ba chữ số 0…v.v…).

c) Lập tích số là hai chữ số hàng đơn vị của số lớn và bù 10 của số bé.

Bạn có muốn biết  Số ảo có phải là ảo không?

d) Trừ kết quả các bước c vào kết quả của bước b, ta sẽ thu được tích số cần tính.

Ví dụ: Tính tích số 1006 x 995 = ?

chữ số bù tròn của số bé là 5.

d, Vậy 1006 x 995 = 10000970

Tổng quát hơn ta có:

(10a + h)(10ak) = 10a (10a + hk) – hk

Mà 10a+ hk = (10a+ h) (10a+k) – 10a

Nên

(10a + h)(10ak) = 10a[(10a + h) + (10ak) – 10a] – h__k

3. Cả hai thừa số của tích số đều nhỏ hơn 100, 1000, 10000 v.v…

Cách tính thực hiện theo các bước:

a, Lấy hai thừa số cộng với nhau, bỏ số 1 ở phía bên trái của tổng số vừa thu được.

b, Thêm các chữ số 0 vào kết quả vừa thu được, nếu các thừa số nhỏ hơn 100 thêm một số 0, thêm vào hai chữ số 0 nếu các thừa số nhỏ hơn 1000, thêm vào ba chữ số 0 nếu các thừa số nhỏ hơn 10000 v.v…

c, Lập tích là các số bù tròn của hai số.

Bạn có muốn biết  Vì sao phải làm quen với kì vọng toán học?

d, Lập tổng số là kết quả của bước b và bước c, đó chính là tích số cần tìm.

Ví dụ: Tính tích số 998 x 987 = ?

Tổng quát hơn ta có:

(10ah)(10ak) = 10a(10ahk) + h__k mà 10ahk = (10ah) + (10ak) – 10a.

(10ah) x (10ak) = 10a[(10a + h) + (10ak) – 10a] + h__k

Từ khoá: Tính toán nhanh.

Bạn có hài lòng với câu trả lời không?
[Lượt đánh giá: 0 Trung bình: 0]

Leave a Comment

Your email address will not be published.